Analyse économique de la vie politique by Jacques Attali

Auteur:Jacques Attali [Attali, Jacques]
La langue: fra
Format: epub
Publié: 0101-01-01T00:00:00+00:00

2.2.2. Valeur de Shapley.

Considérons un jeu à N joueurs à information parfaite.

Considérons la façon dont peuvent se former les coalitions. La probabilité pour qu’un joueur donné i s’intègre à une coalition donnée (S — i), est égale en nombre de façon de former la coalition (S — i) rapportée au nombre de façons d’ordonner l’ensemble des joueurs, soit :

Si cette coalition se forme, le joueur peut gagner ce qu’il y a apporté, c’est-à-dire v(S) — v(S — i) (s’il s’agit d’un jeu de majorité, une telle différence est nulle si le joueur n’est pas pivot, est égale à 1 dans le cas contraire). L’espérance de gain est alors l’indice de Shapley.

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